题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=50°，则∠ACN的度数为140°
140°
．分析：连接OC，有圆的切线性质可得OC⊥MN，即∠OCN=90°，再求出∠ACO的度数即可．
解答：解：连接OC，
∵MN是⊙O的切线，
∴OC⊥MN，
∴∠OCN=90°
∵OA=OC，∠CAB=50°，
∴∠OAC=∠OCA=50°，
∴∠ACN=50°+90°=140°，
故答案为：140°．
∵MN是⊙O的切线，
∴OC⊥MN，
∴∠OCN=90°
∵OA=OC，∠CAB=50°，
∴∠OAC=∠OCA=50°，
∴∠ACN=50°+90°=140°，
故答案为：140°．
点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接OC，得到直角，求∠OCN的度数．
练习册系列答案
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