题目内容

抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则c的值为
2
2
．
分析：设A，B，C三点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0）、（0，c），再由线段AB的长为1，△ABC的面积为1可求出c的值．
解答：解：设A，B，C三点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0）、（0，c），且x1＜x2，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，线段AB的长为1，
∴x2-x1=1，
∵△ABC的面积为1，即
1
2
（x2-x1）•|c|=1，
∴c=2；
故答案是：2．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点、三角形的面积公式，在解答此类题目时要注意c的值有2个，这是此类题目的易错点．
练习册系列答案
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A、-1B、-2C、-3D、-4
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