Question

（1）计算：

3	-8

-[6cos45°-(

1

3

)-1]×

2

3

（2）解方程：x²+3=3（x+1）

Answer 1

分析：（1）首先分别利用立方根的定义、特殊角的三角函数值、及负指数幂的法则计算，然后利用实数的混合运算法则计算即可求解；
（2）首先把方程变为一般形式，然后分解因式即可解方程．

解答：（1）解：原式=-2-(6×

2

2

-3)×

2

3

=-2-(2-

2

)
=-4+

2

；

（2）解：原方程化简得x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
∴x=0，或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3．

点评：此题分别考查了实数的混合运算及利用因式分解解一元二次方程，实数的混合运算的关键是熟练掌握实数混合运算的法则，解方程的关键是会进行因式分解．