题目内容
把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为分析：作AD⊥BC于D点．设BC=x，用含x的代数式表示AB、AC，根据周长得方程求解．
解答：
解：如图，作AD⊥BC于D点．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=
（180°-120°）=30°，BD=CD=
BC，
∴cos∠B=cos30°=
=
，
∴AB=
，
设BC=x，
则AB=
x•
=
，
由题意得x+2×
x=1.35，
解得x≈0.6．
故等腰三角形底边长为0.6m．
解：如图，作AD⊥BC于D点．∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴cos∠B=cos30°=
| BD |
| AB |
| ||
| 2 |
∴AB=
2
| ||
| 3 |
设BC=x，
则AB=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
由题意得x+2×
| ||
| 3 |
解得x≈0.6．
故等腰三角形底边长为0.6m．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，属基本题目．
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