题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是

【答案】
【解析】解:如图,连接AE, ∵点C关于BD的对称点为点A,
∴PE+PC=PE+AP,
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值,
∵正方形ABCD的边长为2,E是BC边的中点,
∴BE=1,
∴AE= =
所以答案是:

【考点精析】认真审题,首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形).

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