题目内容

已知是关于的方程的一个根，则      ．

或

解析试题分析：由题意把代入方程即可得到关于a的方程，再解出即可.
由题意得，解得或．
考点：方程的根的定义
点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.

练习册系列答案
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探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

已知关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0，

(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；

(2)试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根．

已知关于x的方程的一个根是1+，则另一根是____，

 =_______

 

已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根．
（1）用含n的代数式表示m2；
（2）求证：关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有两个不相等的实数根；
（3）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值．

(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.

 

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