Question

关于x、y的方程组

1 x+y +x=a-1  ① x x+y =a-2  ②

恰有一组实数解，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：第一个式子减去第二个式子可消去a，再整体代入即可求得a的值．

解答：解：①-②得，

1-x

x+y

=1-x，
两边乘（x+y）得，（1-x）=（1-x）（x+y），
（x+y-1）（1-x）=0，
∴x+y-1=0或1-x=0，
解得：x+y=1，x=1，
把这两个式子代入①得：a=3．
故本题答案为：3．

点评：有多个未知数的时候，首先考虑的应是消元后，再求解．