Question

在同一平面上，若∠AOB=71°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，则∠AOE的度数是

28°或43°

．

Answer 1

分析：利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．

解答：解：如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=56°，∠A0E=

1

2

∠AOC=28°，
如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=86°，∠A0E=

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2

∠AOC=43°．
故答案为：28°或43°．

点评：要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求解．