Question

如图，平行四边形ABCD中，AD=a，AB=b，∠C=α，S_ABCD=________．

Answer 1

basinα
分析：根据平行四边形的性质得∠A=∠C=α，再过点D作DE⊥AB交AB于E，即DE为平行四边形ABCD的高，运用直角三角形三角函数求出DE，从而求出S_ABCD．
解答：
过点D作DE⊥AB交AB于E，
已知平行四边形ABCD，
∴∠A=∠C=α，
在直角三角形AED中，
DE=AD•sinα=asinα，
∴S_ABCD=AB•DE=basinα．
故答案为：basinα．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是先作高，再由平行四边形的性质和解直角三角形求解．