题目内容

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为（　　）
A．
1-
3
2
B．
1+
3
2
C．
1+
2
2
D．
3
+
2
2
∵c2+4b2-4bc=0，
∴（c-2b）2=0，∴c=2b．
即在直角三角形中，
b
c
=cosA=
1
2
，
∴∠A=60°，
∴sinA=
3
2
，
∴sinA+cosA=
1+
3
2
．
故选B．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
3
cm．
在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13
在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，则最大边上的中线长为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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