Question

如下图，D是△ABC内任意一点，连接BD、DC．试说明：AB＋AC＞BD＋DC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：说明与线段有关的不等关系时，往往是运用三角形中的三边关系，得出几个同向不等式相加而得． 　　解：延长BD交AC于点E． 　　在△ABE中，AB＋AE＞BE； 　　在△DEC中，DE＋EC＞DC， 　　所以AB＋AE＋DE＋EC＞BE＋DC， 　　即AB＋AE＋EC＞BE－DE＋DC． 　　所以AB＋AC＞BD＋DC．