题目内容
解方程
【答案】分析：由于等号左边的两项互为倒数，可以考虑用换元法求解．设其中的一个为y，再化为整式方程求解．
解答：解：设
=y，
则原方程可变形为
，
方程两边都乘2y，
得2y2-5y+2=0，
解得y1=
，y2=2．
当y=
时，
，去分母并解之，得x=3±
；
当y=2时，
=2，去分母并解之，得x1=2，x2=-
．
经检验，它们都是原方程的根．
原方程的根是x1=2，x2=-
，x3=3+
，x4=3-
．
点评：当所要求解的分式方程比较复杂，两项又可以整理为互为倒数的时候，那么就可以考虑运用换元法求解，再化为整式方程求解即可．
解答：解：设
=y，则原方程可变形为
，方程两边都乘2y，
得2y2-5y+2=0，
解得y1=
，y2=2．当y=
时，，去分母并解之，得x=3±；当y=2时，
=2，去分母并解之，得x1=2，x2=-．经检验，它们都是原方程的根．
原方程的根是x1=2，x2=-
，x3=3+，x4=3-．点评：当所要求解的分式方程比较复杂，两项又可以整理为互为倒数的时候，那么就可以考虑运用换元法求解，再化为整式方程求解即可．
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