Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，则∠BIC的度数为（　　）

• A、80°
• B、100°
• C、110°
• D、115°

Answer 1

分析：由三角形的内角和定理有：∠2+∠4+∠BIC=180°①，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，则有2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，而∠A=50°，即可求出∠BIC．

解答：解：∵∠2+∠4+∠BIC=180°①，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，
由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，即∠BIC=90°+

1

2

∠A，
而∠A=50°，
所以∠BIC=90°+

1

2

∠A=90°+25°=115°．
故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．