Question

（1）解不等式组

2x-1＞0 1 2 (x+4)＜3.

并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

3

x-1

-

x+2

x2-x

=0．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

2x-1＞0① 1 2 (x+4)＜3②

，
由①得：x＞

1

2

，
由②得：x＜2，
则不等式组的解集为

1

2

＜x＜2，
表示在数轴上，如图所示：
；

（2）去分母得：3x-（x+2）=0，
去括号得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x（x-1）=1×（1-1）=0，
所以，x=1不是原方程的解，
原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．