题目内容

设∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证sin＝cos．

答案：
解析：

　　

　　分析：当∠A为锐角时，任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，本题只要得出=90°－即可．

　　注意：本题利用了互余两角的正弦、余弦之间的关系，即若∠A＋∠B＝90°，则sinA＝cos(90°－A)cosB．


练习册系列答案
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23、先填空再解答
某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．
（1）求今年油菜的种植面积．
设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．
小明今年13岁，他的妈妈40岁，几年后，小明的年龄是他妈妈年龄的
1
2
，如果设x年后小明的年龄是他妈妈年龄的
1
2
，由此可以得到方程（不要求解方程）：
．
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（　　）
A、
x+y=100
(1+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%)
B、
x+y=100
(1-10%)x+(1+40%)y=100×20%
C、
x+y=100
(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
D、
x+y=100
(1+10%)x+(1-40%)y=100×20%
徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．
（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：
 
；
（2）求A车的平均速度及行驶时间．
设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．

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