题目内容
已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．求证：AB=DE．
分析：根据EF∥BC，得∠EFD=∠BCA，根据AF=DC，得AC=DF，又EF=BC，可证△ABC≌△DEF，得出结论．
解答：证明：∵AF=DC，
∴AC=DF．（1分）
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA．（2分）
在△ABC与△DEF中，
EFD，
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）
∴AC=DF．（1分）
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA．（2分）
在△ABC与△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）
点评：本题考查的是利用平行线的性质结合已知条件，证明三角形全等来解决有关线段相等的证明．
练习册系列答案
相关题目
23、看图填空：
23、已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
（2008•攀枝花）已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH
已知：如图，EF∥BC，点F，点C在AD上，BC=EF，AC=DF．
已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．