Question

若不等式组

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁶=______．

Answer 1

解第一个不等式得，x＞a+2；
解第二个不等式得，x＜

b

2

，
∴a+2＜x＜

b

2

，
而原不等式的解集是-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰⁰⁶=（-3+2）²⁰⁰⁸=1．
故答案为1．