Question

若n为正整数，则

(1-a)n

(a-1)n+1

的值为

．

Answer 1

分析：在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．要注意本题中n值要分情况讨论．

解答：解：当n为偶数时，

(1-a)n

(a-1)n+1

=

[-(a-1)]n

(a-1)n+1

=(a-1)-1=

1

a-1

；
当n为奇数时，

(1-a)n

(a-1)n+1

=

[-(a-1)]n

(a-1)n+1

=-(a-1)-1=-

1

a-1

．

点评：本题中n的取值没有确定，因此根据“负数的偶数次方为正，奇数次方为负”，本题要分情况讨论，以免漏解．