题目内容
小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧
的圆心
在竖直边缘
上，另一条圆弧
的圆心
在水平边缘
的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，
取3.1416）.
（1）计算出弧所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧的长度（精确到0.1cm）；
（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；
（3）制作这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？
解：（1）易知
，
连接
，设弧
的半径为
．
在
中，由勾股定理得
．
解得
．
由
，得
．
弧的长
（cm）．
（2）扇形
的面积
（cm2）．
扇形
的面积
（cm2）．
梯形
的面积
（cm2）．
遮雨罩一个侧面的面积
扇形的面积+梯形 的面积－扇形的面积
（cm2）
（注：用其它方法计算，只要误差不超过2cm2，可给满分）
（3）遮雨罩顶部的面积
（cm2）．
遮雨罩的总面积
（cm2）
（cm2） .
制做这个遮雨罩大约需要2.2平方米玻璃钢材料．
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0.1平方米）
