题目内容

在实数范围内分解因式：x²-6x+7=________．

（x-3+ $\text{[math]}$ ）（x-3- $\text{[math]}$ ）
分析：将x²-6x+7化成一个完全平方式与另一个数的差，再运用平方差公式分解因式．
解答：x²-6x+7
=x²-6x+9-2
=（x-3）²-2
=（x-3+ $\text{[math]}$ ）（x-3- $\text{[math]}$ ）．
故答案为（x-3+ $\text{[math]}$ ）（x-3- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题主要考查实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式的运用．

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解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为x1=

，则4x²+8x-1=4（x-

）
参考以上解答下列问题：
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