Question

若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax²+bx+c=0的根为-

1

2

和2，则该二次函数的解析关系式为

Answer 1

分析：由题意可知二次函数与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0）和（2，0），图象又经过点（-2，10），使用代入法可求解析式．

解答：解：利用交点式把二次函数关系式变为y=a（x+

1

2

）（x-2）
把点（-2，10）代入得：a=

5

3

∴y=

5

3

x2-

5

2

x-

5

3

．

点评：当出现一元二次方程的两根时，求二次函数解析式应设为交点式比较简便．