Question

a为何值时，方程组

x-5y=2a 2x+5y=a-18

的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．

Answer 1

分析：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=0中可得a的值，再代入方程组解出其解．

解答：解：

x-5y=2a  ① 2x+5y=a-18  ②

①+②得3x=3a-18，x=a-6；
代入x-5y=2a，得a-6-5y=2a；y=

6-a

5

，
∵x、y的值互为相反数，
∴x+y=0，即a-6=0，a=6，
∴

x=0 y=0

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．