题目内容
已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是
- A.等腰直角三角形
- B.三边各不相等的直角三角形
- C.等腰的锐角三角形或钝角三角形
- D.钝角三角形
A
分析：根据A、B、C各点坐标得出AC，AB，BC的长，进而利用勾股定理逆定理得出三角形的形状．
解答：
解；如图所示：∵A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），
∴AC2=52+22=29，AB2=52+22=29，
BC2=32+72=58，
∴AC2+AB2=BC2，且AC=AB，
∴这个三角形是等腰直角三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了勾股定理以及逆定理以及点的坐标性质，根据平面坐标系得出三角形三边长是解题关键．
分析：根据A、B、C各点坐标得出AC，AB，BC的长，进而利用勾股定理逆定理得出三角形的形状．
解答：
解；如图所示：∵A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），∴AC2=52+22=29，AB2=52+22=29，
BC2=32+72=58，
∴AC2+AB2=BC2，且AC=AB，
∴这个三角形是等腰直角三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了勾股定理以及逆定理以及点的坐标性质，根据平面坐标系得出三角形三边长是解题关键．
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