题目内容
已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为
- A.2：3
- B.3：2
- C.3：4
- D.4：9
D
分析：由△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，根据相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为2：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∴△ABC与△DEF的面积之比为4：9．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
分析：由△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，根据相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为2：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∴△ABC与△DEF的面积之比为4：9．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
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