Question

星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩．从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，下图是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．

⑴小强家与游玩地的距离是多少？

⑵妈妈出发多长时间与小强相遇？

Answer 1

解：（1）由题意，得2×15=30（千米）。

答：小强家与游玩地的距离是30千米。

（2）方法一：

设妈妈出发小时与小强相遇

由题意，得，

解得，

答：妈妈出发小时与小强相遇。

方法二：

设小强从游玩地返回小时与妈妈相遇

由题意，得

解得，

答：妈妈出发小时与小强相遇

方法三：

如图①，过点B作轴的垂线BE，垂足为E，交CD与点F，

延长BD交轴于点G

则由题意，得B（5，30），G（7，0），C（，0）

FE=（）×60=20，∴点F的坐标为（5，20）。

设直线BG的解析式为

∴解得

∴

∵直线BG、CF的解析式为

∴解得

∴

∵直线BG、CD的相交于点D，

∴解得，即（，28）

∴-=

答：妈妈出发小时与小强相遇。

方法四：

如图②，设AB延长线与CD延长线相交于点P

则△BDP∽△GDC

设△GDC中CG上的高为h，则△BDP中BP上的高为（30-h）.

∴(千米)

妈妈与小强相遇需要时间为：

答：妈妈出发小时与小强相遇。