Question

（2013•荣昌县模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．ac＜0

B．a+b+c＜0

C．b²-4ac＜0

D．b=8a

Answer 1

分析：根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b²-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．

解答：解：∵图象开口向上，对称轴为直线：x=-4，
∴a，b同号，
∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0，
∴A．ac＞0，故此选项错误；
B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此选项错误；
C．∵图象与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，故此选项错误；
D．∵x=-

b

2a

=-4，∴b=8a，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据图象得出各项符号是解题关键．