Question

二元一次方程2x+y=7的正整数解有____个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．
解答：∵2x+y=7，
∴y=7-2x，
∵x、y都是正整数，
∴x=1时，y=5；
x=2时，y=3；
x=3时，y=1．
∴二元一次方程2x+y=7的正整数解共有3对．
故选C．
点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．
注意最小的正整数是1．