题目内容

把分式 $数学公式$ （x≠y）的分子、分母中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值

A.
扩大2倍
B.
缩小2倍
C.
不变
D.
扩大3倍

C
分析：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
解答：分别用2x和2y代换原分式中的x和y，得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了分式的基本性质．如果分式的分子分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．

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把分式，，进行通分的过程中，其步骤不正确的是

[　　]

A．最简公分母是(x－2)(x＋3)²

B．＝

C．＝

D．＝

着把分式(x≠0，y≠0)中分子、分母中的x、y值都同时扩大2倍，那么分式的值将

[　　]

把分式，，通分，则它们的最简公分母为________.

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

通分，则它们的最简公分母为（）。