题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点位置，x=-1时的函数值的情况，逐一判断．
解答：①由抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可知c＜0，正确；
②由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x=
＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，错误；
③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
④由对称轴为x==，得2a+3b=0，错误．
故选B．
点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴及抛物线与y轴的交点确定．
分析：根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点位置，x=-1时的函数值的情况，逐一判断．
解答：①由抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可知c＜0，正确；
②由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x=
＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，错误；③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
④由对称轴为x=
=，得2a+3b=0，错误．故选B．
点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴及抛物线与y轴的交点确定．
练习册系列答案
相关题目
两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
此抛物线上，矩形面积为12，
与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．