Question

如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于

13

cm．

Answer 1

分析：首先连接BC，由⊙O的弦AB垂直于AC，即可得BC是直径，又由AB=6cm，AC=4cm，根据勾股定理即可求得BC的长，则可求得⊙O的半径．

解答：解：连接BC，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴BC是⊙O的直径，
∵AB=6cm，AC=4cm，
∴BC=

AB2+AC2

=2

13

（cm），
∴⊙O的半径为：

13

cm．
故答案为：

13

．

点评：此题考查了圆周角定理与勾股定理．此题难度不大，解题的关键是掌握90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．