Question

（1）计算：2cos30°-|-1|+

12

-(π-3)0
（2）先化简，再求值：

a+2b

a+b

+

2b2

a2-b2

，其中a=1，b=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）首先进行乘方，去掉绝对值符号的运算，然后进行加减计算即可；
（2）首先对分式进行通分，化简，然后代入a，b的数值计算即可．

解答：（1）原式=2×

3

2

-1+2

3

-1=3

3

-2　　　　
（2）原式=

(a+2b)(a-b)

(a+b)(a-b)

+

2b2

(a+b)(a-b)

=

a(a+b)

(a+b)(a-b)

a

a-b

当a=1，b=1-

2

时，原式=

2

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．