Question

已知a、b、c为三角形三边长，且方程（b +c）x²-2ax+c –b=0有两个相等的实数根.

试判断此三角形形状，说明理由.

Answer 1

分析：由于方程（b +c）x²-2ax+c –b=0有两个相等的实数根，利用判别式得到关于字母系数的等式，来判定形状，如果有a=b，a=c或b=c，可判定等腰三角形；如果有两个字母的平方和等于第三边的平方，则是直角三角形。

解：直角三角形；根据题意，得△=b²-4ac=0，则化简得，所以此三角形是直角三角形。