Question

如图，要测量湖岸AB之间的距离，在与湖岸平行的公路上选择两点C、D，确定AD与BC交于点O，测得CD为75m，CO为45m，BO为60m，求湖面AB之间的距离．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△AOB∽△DOC，
∴=，
=，
解得AB=100．
答：AB的距离是100米．
分析：易得△AOB∽△DOC，利用相似三角形的对应边成比例可得湖面AB之间的距离．
点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．