题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC的中点．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
(1)△BDE≌△CDF；
(2)当△ABC是直角三角形时，四边形AEDF是正方形．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)因为D是BC的中点，所以BD＝CD． 又因为DE⊥AB，DF⊥AC， 所以∠BED＝∠CFD＝90°． 又因为∠B＝∠C， 所以Rt△EBD≌Rt△FCD(AAS)． (2)由(1)得Rt△BDE≌Rt△CDF， 所以DE＝DF， 又因为∠AED＝∠AFD＝90°，∠A＝90°， 所以四边形AEDF是正方形． 分析：(1)运用“AAS”判别三角形全等． (2)先说明四边形AEDF是矩形，再说明一对邻边相等即可． |
练习册系列答案
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