题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E、F在AD上，若△ABC的面积为16cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2．
8
分析：根据等腰三角形的性质由AB=AC，AD平分∠BAC得到AD⊥DC，利用同底等高得到S△BEF=S△CEF，则S阴影部分=S△ABD=
S△ABC，利用△ABC的面积为16cm2即可得到阴影部分的面积．
解答：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥DC，
∴S△BEF=S△CEF，
∴S阴影部分=S△ABD=S△ABC=×16=8（cm2）．
故答案为8．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边．也考查了三角形的面积公式．
分析：根据等腰三角形的性质由AB=AC，AD平分∠BAC得到AD⊥DC，利用同底等高得到S△BEF=S△CEF，则S阴影部分=S△ABD=
S△ABC，利用△ABC的面积为16cm2即可得到阴影部分的面积．解答：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥DC，
∴S△BEF=S△CEF，
∴S阴影部分=S△ABD=
S△ABC=×16=8（cm2）．故答案为8．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边．也考查了三角形的面积公式．
练习册系列答案
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