Question

若一元二次方程式a（x-b）²=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为何？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：首先同时除以a得：（x-b）²=，再两边直接开平方可得：x-b=±，然后把-b移到右边，再根据方程的两根可得a、b的值，进而算出a+b的值．
解答：a（x-b）²=7，
两边同时除以a得：（x-b）²=，
两边直接开平方可得：x-b=±，
则x=±+b，
∵两根为±，
∴a=4，b=，
∴a+b=4=，
故选：B．
点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．