Question

如图，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB=

 

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Answer 1

考点：角平分线的性质,等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：根据已知推出∠MAO=∠MBO=90°，MA=MB，求出∠AMB=130°，推出∠MAB=∠MBA=

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×（180°-∠AMB），代入求出即可．

解答：解：∵OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，
∴∠MAO=∠MBO=90°，MA=MB，
∵∠AOB=50°，
∴∠AMB=360°-90°-90°-50°=130°，
∵MA=MB，
∴∠MAB=∠MBA=

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×（180°-∠AMB）=

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×（180°-135°）=25°，
故答案为：25°．

点评：本题考查了角平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．