Question

小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
①小刚到家的时间是下午几时？
②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

Answer 1

（1）小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．      
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．     
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．
（2）①　(分钟)
②解析:

解：(1)　小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，
所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．                   ……2分
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．                     ……1分
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．                 ……1分
(2)　①　(分钟)，
所以小刚到家的时间是下午5：00．                                ……2分
②　小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）．……2分
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 ，
即线段CD所在直线的函数解析式是．             ……2分
(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：
点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）
设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得
  解得　
所以线段CD所在直线的函数解析式是)