题目内容


某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量(件)与每件的销售价(元/件)如下表所示:

假定试销中每天的销售号 (件)与销售价(元/件)之间满足一次函数.

(1)试求与之间的函数关系式;

(2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服装的销售定价为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?(注:每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价)


解:(1)设与之间的函数关系式为: ,因为其经过(38,4)和(36,8)两点,∴,解得:,故.

(2)设每天的毛利润为元,每件服装销售的毛利润为(-20)元,每天售出(80-2)件,则=,当=30时,获得的毛利润最大,最大毛利润为200元.


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