题目内容
【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=
， 在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解：设D点坐标为（a，
），
∵点D为对角线OB的中点，
∴B（2a，
），
∵四边形ABCO为矩形，
∴E点的横坐标为2a，F点的纵坐标 ，
∴E（2a，
），F（
， ），
∵四边形BEDF的面积=S△DBF+S△BED ，
∴到
（2a﹣）（﹣）+（2a﹣a）（﹣）=6，
∴k=4．
故选B．
【考点精析】掌握比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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