题目内容

一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到O A₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A₁处，即在离原点的 $\text{[math]}$ 处，第二次从A₁点跳动到A₂处，即在离原点的（ $\text{[math]}$ ）²处，则跳动n次后，即跳到了离原点的 $\text{[math]}$ 处．
解答：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．

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一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为。（考查合情推理等能力）