Question

如图，已知O 是直线AB 上的一点，OC 是从点O 引出的一条射线，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 平分线。
（1 ）若∠AOC=80 °，∠BOC=100 °求∠DOE 的度数。
（2 ）若射线OC 在平角∠AOB 内任意转动，则∠DOE 的度数是否发生变化，说明理由。

Answer 1

解：（1）∵OD 是∠AOC 的平分线，∠AOC=80 °
∴∠DOC=∠AOC=×80°=40°
∵OE是∠COB平分线，∠BOC=100°
∴∠EOC=∠BOC=×100°=50°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=40°+50°=90°
（2）不发生变化。
理由：∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠DOC=∠AOC
∵OE是∠COB平分线，
∴∠EOC=∠BOC  
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC + ∠BOC =×180°=90°