题目内容
如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小。
解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线，
所以∠BAD=
∠BAC，∠ABI=
∠ABC，∠HCI=
∠ACB
所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=
∠BAC+
∠ABC+
∠ACB
=
（∠BAC+∠ABC+∠ACB）=
×180°=90°
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID，90°-∠HCI=∠CIH，
所以∠BID=∠CIH
所以∠BID和∠CIH是相等的关系。
所以∠BAD=
∠BAC，∠ABI=∠ABC，∠HCI=∠ACB所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=
∠BAC+∠ABC+∠ACB=
（∠BAC+∠ABC+∠ACB）=×180°=90°所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID，90°-∠HCI=∠CIH，
所以∠BID=∠CIH
所以∠BID和∠CIH是相等的关系。
练习册系列答案
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15、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．
点E，与AC切于点D．
）是折线O→A→B上的动点（不与O点、B点重合），连接OP，MP，设△OPM的面积为S．
按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CB⊥AB，B为垂足．