Question

如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为

1

2

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△DEF，根据相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比，即可求得答案．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，
∴相似比等于：

AB+AC+BC

DE+DF+EF

=

a+b+c

(b+a)+(a+c)+(c+b)

=

1

2

．
∴k=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比定理的应用是解此题的关键．