Question

若m²+2mn+2n²-6n+9=0，则的值为________．

Answer 1

分析：根据完全平方公式把已知条件变形得到（m+n）²+（n-3）²=0，再根据非负数的性质求出m、n，然后把m、n的值代入计算即可．
解答：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0，
∴m+n=0且n-3=0，
∴m=-3，n=3，
∴==-．
故答案为-．
点评：本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．