题目内容

解方程
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$ ．

解：（1）方程的两边同乘（4x²-8）（1-2x），得：
8（1-2x）+（2x+3）（4x²-8）=-（4x²-8）（1-2x），
即2x²-2x-3=0，
解得：x= $\text{[math]}$ ．
检验：把x= $\text{[math]}$ 代入（4x²-8）（1-2x）≠0，
故原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得：3（x-1）+6x=7，
解得：x= $\text{[math]}$ ．
检验：把x= $\text{[math]}$ 代入x（x-1）= $\text{[math]}$ ≠0，即x= $\text{[math]}$ 是原分式方程的解，
则原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ．

（3）方程的两边同乘（3x-8），得：6=3x-8+（4x-7），
解得：x=3．
检验：把x=3代入（3x-8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3．
分析：（1）观察可得最简公分母是（4x²-8）（1-2x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）观察可得最简公分母是（3x-8），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．