Question

方程x²+|x|-1=0所有实数根的和等于（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、

  5

Answer 1

分析：分两种情况讨论：①x≥0；②x＜0；根据一元二次方程根与系数的关系，求所有实数根的和．

解答：解：①当x≥0时；原方程可化为，x²+x-1=0，方程的根为：x=

5 -1

2

；
②当x＜0时；原方程可化为，x²-x-1=0，方程的根为：x=

- 5 +1

2

；
∴所有实数根的和

5 -1

2

+

- 5 +1

2

=0
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．
还考查了分类讨论思想．