题目内容
已知一元二次方程.【小题1】若方程有两个实数根，求m的范围；【小题2】若方程的两实根为x1，x2，且，求m的值.
【小题1】m≤1【小题2】m=
解析
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
已知一元二次方程中，如果≥，那么它的两个实数根是，.【小题1】计算:、的值（用含、、的代数式表示）；【小题2】设方程的两个根分别为、，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出= ，= ；【小题3】如果方程的一根是，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.【小题1】求抛物线的解析式.【小题2】若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？【小题3】点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.
.
，求m的值.
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时，求出此二次函数的解析式；
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
有两个不相等的实数根．
的取值范围；
2
，且一元二次方程
有一个相同的根，求此时
的值．
中，如果
≥
，那么它的两个实数根是
，
.
、
的值（用含
、
、
的代数式表示）；
的两个根分别为
、
，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出
的一根是
，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及