题目内容
如图，P是△ABC的内角平分线的交点，∠BPC=120°，则∠A=
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.70°
C
分析：先根据三角形内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．
解答：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∵∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°，
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，难度适中．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．
解答：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∵∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°，
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，难度适中．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，点C′与点C关于直线AD对称，若BC=6cm，则点B与点C′之间的距离为
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=62°，则∠CAO的度数是（ ）| A、28° | B、30° | C、31° | D、62° |
15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠B=50°，则∠A等于（ ）
如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=