若x2+x+1与整式A的和是x.则整式A＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若x²＋x＋1与整式A的和是x，则整式A＝________．

答案：
解析：

x²－1

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31、问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12．
问题3：若x-y=5，xy=3，求：①x²+y²；②x⁴+y⁴的值．

下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x²=a²，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x⁴-2x²-3=0，令x²=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是x₁=-1，x₁=4．则其中答案完全正确的题目为

（将正确结论的序号填写在横线上）

下列说法：
①

是二次根式，但不是整式；
②方程x²-x-k=0的根为x1，2=

；
③若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0方程必有实数根；
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x²-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有（　　）

我们知道，假分数可以化为带分数．例如：

．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：

这样的分式就是假分式；

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：

．
（1）将分式

化为带分式；
（2）若分式

的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=

图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．